Question

【题目】设有下列四个命题：

：若，则；

：若，则；

：“”是“为奇函数”的充要条件；

：“等比数列中，”是“等比数列是递减数列”的充要条件．

其中，真命题的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据不等式的性质，结合函数奇偶性的性质，等比数列的性质以及充分条件和必要条件的定义分别进行点评即可．

：当，时，满足，则；不成立，即命题是假命题

：设，则，即是减函数，

若，，即，则成立，即命题是真命题；

若，则，即，函数是奇函数，

当，满足是奇函数，但不成立，即“”是“为奇函数”的充要条件错误；即命题是假命题，

：“等比数列中，”,则，若，则，

得，此时，即，数列为递减数列，

，则，

则，此时，即，数列为递减数列，综上等比数列是递减数列，

若等比数列是递减数列，则成立，

即等比数列中，”是“等比数列是递减数列”的充要条件，故命题是真命题；

故真命题是，，

故选：C．