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    如图，椭圆＋＝1(a＞b＞0)过点P(1，)，其左、右焦点分别为F1，F2，离心率e＝，M，N是椭圆右准线上的两个动点，且＝0．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)求MN的最小值；

    (3)以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　(1)，且过点，

    　　　解得　椭圆方程为　　4分

    　　设点则，

    　　，又，

    　　的最小值为　　10分

    　　圆心的坐标为，半径．

    　　圆的方程为，

    　　整理得：　　16分

    　　，

    　　令，得，．

    　　圆过定点　　16分


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    如图，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，左焦点为F，A、B、C为三个顶点，则·＝

    [　　]

    A．1

    B．－1

    C．

    D．－

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    （06年江西卷理）（12分）

    如图，椭圆Q：（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点

    （1）求点P的轨迹H的方程

    （2）在Q的方程中，令a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0<q£ ），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

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    （1）       求点P的轨迹H的方程

    （2）       在Q的方程中，令a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0<q£ ），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

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    如图，A、B、C分别为椭圆 ＋＝1(a＞b＞0)的顶点与焦点，若∠ABC＝90°，则该椭圆的离心率为(　　)

    A.    B．1－    C.－1    D.

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