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    （本小题10分）

    当m取何值时，直线L:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切、相交、相离．

     

     

    【答案】

    解：将y=x+m代入9x2+16y2=144中，得

    9x2+16(x+m)2=144．

    整理，得25x2+32mx+16m2-144=0．

        ∵△=(32m)2-4·25·(16m2-144)=-576m2+14400，

        ∴当△>0，即-5<m<5时，直线L与椭圆相交．

        当△=0，即m=土5时，直线L与椭圆相切．

        当△<O，即m>5或m<-5时，直线L与椭圆相离．

     

    【解析】略

     

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    必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中（装有4只红球，3只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只红球奖励20元的商品（当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后，即将小球全部放回箱中）

    （1）当顾客购买金额超过500元而少于1000元（含1000元）时，可从箱中一次随机抽取3个小红球，求其中至少有一个红球的概率；

    （2）当顾客购买金额超过1000元时，可一次随机抽取4个小球，设他所获奖商品的金额为元，求的概率分布列和数学期望．

     

     

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    （Ⅰ）与垂直？

    （Ⅱ）与平行？平行时它们是同向还是反向？

     

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    （本小题10分）已知函数=.

    （1）用定义证明函数在（－∞，+∞）上为减函数；

    （2）若x[1，2],求函数的值域；

    （3）若=，且当x[1，2]时恒成立，求实数的取值范围.

     

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