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    （本小题10分）

    当m取何值时，直线L:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切、相交、相离．

     

     

    【答案】

    解：将y=x+m代入9x2+16y2=144中，得

    9x2+16(x+m)2=144．

    整理，得25x2+32mx+16m2-144=0．

        ∵△=(32m)2-4·25·(16m2-144)=-576m2+14400，

    ∴当△>0，即-5<m<5时，直线L与椭圆相交   

    当△=0，即m=土5时，直线L与椭圆相切．

        当△<O，即m>5或m<-5时，直线L与椭圆相离．

     

    【解析】略

     

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