Question

将函数f（x）=2^x的图象向左平移一个单位得到图象C₁，再将C₁向上平移一个单位得图象C₂，作出C₂关于直线x轴对称的图象C₃，则C₃对应的函数的解析式为（　　）

A．y=-2^x+1-1

B．y=2^-x+1-1

C．y=2^x+1-1

D．y=-2^x+1+1

Answer 1

分析：由题设知，根据函数图象变换的规则及直线x轴对称即可求得C₃的解析式．

解答：解：将函数y=2^x的图象向左平移一个单位，得到图象y=2^x+1，再将y=2^x+1向上平移一个单位得到图象对应的解析式为y=2^x+1+1，作出y=2^x+1+1关于直线x轴对称，利用x，-y替换x，y，可得C₃的解析式为-y=2^x+1+1；即y=-2^x+1-1．
故选A．

点评：本题考查指数函数图象的变换，解答的关键是熟练准确掌握函数图象变换的规则及关于x轴对称问题的求法．