练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知二次函数在区间 上有最大值，最小值.

    （1）求函数的解析式；

    （2）设.若在时恒成立，求的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）结合二次函数对称轴，单调性，由函数的最大值最小值可得到关于m,n的方程，求解方程得到m,n的值，从而得到函数解析式；（2）首选整理函数式，将恒成立不等式采用分离参数法变形为，从而通过求解函数最值得到k的取值范围

    试题解析：（1）∵，

    ∴函数的图象的对称轴方程为.

    依题意得 ，即，解得 ，

    ∴.---------5分

    （2）∵，∴.

    ∵在时恒成立，即在时恒成立，

    ∴在时恒成立，

    只需 .

    令，由得

    设，

    ∵，

    ∴函数的图象的对称轴方程为.

    当时，取得最大值.

    ∴ ∴的取值范围为.---------12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a(a＞2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y.

    (1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

    (2)当AE为何值时，绿地面积y最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两同学在高考前各做了5次立定跳远测试，测得甲的成绩如下(单位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差是0.005，那么甲、乙两人成绩较稳定的是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于、两点．

    （1）求圆和圆的方程；

    （2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，

    （1）试证明函数是偶函数；

    （2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用黑色签字笔描摹，否则不给分）

    （3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）

    （4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在等差数列{an}中，a3＝1，公差d＝2，则a8的值为(　　)

    A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。

    （１）证明：平面平面；

    （２）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】扬州瘦西湖隧道长米，设汽车通过隧道的速度为米/秒．根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间的安全距离为米；当时，相邻两车之间的安全距离为米（其中是常数）．当时，，当时，．

    （1）求的值；

    （2）一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为米，其余汽车车身长为米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒．

    ①将表示为的函数；

    ②要使车队通过隧道的时间不超过秒，求汽车速度的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

    （1）试求的函数关系式；

    （2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案