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    设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）记求数列的前项和.

     

    【答案】

    （Ⅰ），（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）利用数列前n项和求通项得到，利用计算得到；

    （Ⅱ）利用对数运算性质得到；进而得到，再利用裂项相消法求其前n项和.

    试题解析：（Ⅰ）依题                       1分

    当时, ,                      2分

    当时, ,               4分

    又因为{}为等比数列,                  5分

    所以.                                         6分

    （Ⅰ）另解：                              1分

    当时, ,                         2分.

    当时, ,             4分

    解得                                         6分

    （Ⅱ）由（1）                                 7分

           9分

    所以                 12分

    考点： 数列利用前n项和求通项，裂项相消法求和.

     

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    λ
    1+λ
    (λ≠-1，0)    ．
    （Ⅰ）证明：Sn=（1+λ）-λan；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）若λ=1，记cn=an(
    1
    bn
    -1)    ，数列{cn}的前项和为Tn，求证：当n≥2时，2≤Tn＜4．

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    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．
    （3）若实数t使得an＜t4n恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三高考模拟卷（二）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若，设为数列的前项和，若对一切恒

    成立，求实数的最小值．

     

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         （1）求证：数列是等比数列；

    （2）设数列，的前项和分别为，且，求的值．

     

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