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    已知：，（为常数）．

    （1）求的最小正周期；

    （2）在上最大值与最小值之和为3，求的值；

    （3）求在（2）条件下 的单调减区间．

     

    【答案】

    （1）（2）0（3）

    【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质的运用，以及二倍角公式的求解综合运用。

    （1）因为，利用周期公式得到周期的值，

    （2）结合题目中的，然后利用三角函数的有界性得到最值。

    （3）结合三角函数的单调区间得到，解得结论。

    解：，

    （1）最小正周期． 

    （2） ． ． 

     即     

    （3）． 当，

    即时， 为减函数．

        故 的单调减区间是.

     

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    已知a、b为常数，且a≠0，y=f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，并使方程f（x）=x有等根，
    （1）求f（x）的解析式
    （2）是否存在实数m、n，（m＜n）使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （I）求实数b的值；
    （II）求函数f（x）的单调区间；
    （III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[
    1e
    ，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

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    （文）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （1）求实数b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）当a=1时，求函数y=f(x)(x∈[
    1e
    ，e])    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b为常数，且a≠0，函数f（x）=
    x
    ax+b
    ，且f（3）=1，又方程f（x）=x有唯一解．
    （I）求f（x）的解析式及方程f（x）=x的解；
    （Ⅱ）当xn=f（xn-1）（n＞1），数列{
    1
    xn
    }    是何数列？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•河东区一模）已知a、b为常数，且
    lim
    x→1
    		x+a
    -b
    x-1
    =
    1
    4
    ，则ab=
    6
    6
    ．

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