练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ． (1)求与；
    (2)求和：．

    （1）；
    （2）.

    解析试题分析：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，
    依题意可建立的方程组.注意根据题意舍去增解，得到通项公式.
    （2）注意到，
    因此，可利用“裂项相消法”求和，问题难度不大，但较为典型，
    应注意熟练掌握解题方法.
    试题解析：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，
    ，
    依题意有①
    解得或(舍去)          4分
    故    6分
    （2）       8分
    ∴      10

          12分
    若结果不化简也得分
    考点：等差数列，等比数列，“裂项相消法”.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合，
    具有性质：对任意的，至少有一个属于.
    （1）分别判断集合与是否具有性质；
    （2）求证：①；
    ②；
    （3）当或时集合中的数列是否一定成等差数列?说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足()．
    (1)求的值；
    (2)求(用含的式子表示)；
    (3)记，数列的前项和为，求(用含的式子表示)．)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列是等差数列,且且成等比数列。
    (1).求数列的通项公式
    (2).设，求前n项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是首项和公比均为的等比数列，设.

    （1）求证数列是等差数列；
    （2）求数列的前n项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从中这个数中取（，）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为．
    （1）当时，写出所有可能的递增等差数列及的值；
    （2）求；
    （3）求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和,又，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为，，且成等比数列，当时，．
    （1）求证：当时，成等差数列；
    （2）求的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案