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    【题目】某校办工厂请了30名木工制作200把椅子和100张课桌.已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10:7,问30名工人如何分组(一组制作课桌,另一组制作椅子)能使任务完成最快?请利用二分法的知识解答.

    【答案】13名工人制作课桌,17名工人制作椅子,可使任务完成得最快.

    【解析】

    设名工人制作课桌,则有名工人制作椅子,因为一名工人在单位时间内可制作7张课桌或10把椅子,所以制作100张课桌所需的时间,制作200把椅子所需的时间.若要想任务完成得最快,则应求的最小值.令利用二分法求出近似解.

    解：设名工人制作课桌,则有名工人制作椅子,因为一名工人在单位时间内可制作7张课桌或10把椅子,所以制作100张课桌所需的时间,制作200把椅子所需的时间.若要想任务完成得最快,则应求的最小值.

    该函数图象如图所示,由图可知即为取最小值时的值,此时.

    下面用二分法的知识求的整数值.令,则,,所以取中点,,所以.同理可得,,,,,.

    因为,所以或.当时,;当时,,所以取即名工人制作课桌,名工人制作椅子,可使任务完成得最快.

    练习册系列答案
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    B.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个长度

    C.向左平移个长度，再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)

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    .

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    【题目】某高三年级在一次理科综合检测中统计了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化学的成绩制成下列散点图（物理成绩用表示，化学成绩用表示）（图1）和生物成绩的茎叶图（图2）.

    （图1）

    住校生 非住校生

    2 6

    9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9

    6 5 8 2 2 5 7

    （图2）

    （1）若物理成绩高于90分，我们视为“优秀”，那么以这20人为样本，从物理成绩优秀的人中随机抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；

    （2）若化学成绩高于80分，我们视为“优秀”，根据图1完成如下列联表，并判断是否有95%的把握认为优秀率与住校有关；

    住校

    非住校

    优 秀

    非优秀

    附：（,其中）

    （3）若生物成绩高于75分，我们视为“良好”，将频率视为概率，若从全年级学生中任选3人，记3人中生物成绩为“良好”的学生人数为随机变量，求出的分布列和数学期望.

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    （提示：从午夜零时算起，假设分针走了t min会与时针重合，一天内分针和时针会重合n次，建立t关于n的函数解析式，并画出其图象，然后求出每次重合的时间）

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    2.50

    1.01

    1.90

    1.22

    2.52

    2.17

    1.89

    1.96

    1.36

    2.22

    0.84

    0.25

    0.98

    0.15

    0.01

    0.60

    0.59

    0.88

    0.84

    0.10

    0.92

    0.01

    0.64

    0.20

    0.92

    0.77

    0.64

    0.67

    0.31

    0.80

    （1）依据表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？

    （2）估算图形A的面积．

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