【题目】“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照
， 
分组，得到如下频率分布直方图：
根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：
（1）求购物者获得电子优惠券金额的平均数；
（2）从购物者中随机抽取10人，这10人中获得电子优惠券的人数为
，求
的数学期望.
名师金手指领衔课时系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出
个利润为
元，未售出的每个亏损
元.根据以往
天的统计资料，得到如下需求量表，元旦这天，此蛋糕店制作了
个这种蛋糕.以
（单位：个， 
）表示这天的市场需求量. 
（单位：元）表示这天售出该蛋糕的利润.
需求量/个 |
|
|
|
|
|
天数 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
（1）将
表示为
的函数，根据上表，求利润
不少于
元的概率；
天的平均需求量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）元旦这天，该店通过微信展示打分的方式随机抽取了
名市民进行问卷调查，调查结果如下表所示，已知在购买意愿强的市民中，女性的占比为
.
购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
女性 | 28 | ||
男性 | 22 | ||
合计 | 28 | 22 | 50 |
完善上表，并根据上表，判断是否有
的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关？
附： 
.
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，已知圆
经过抛物线
与坐标轴的三个交点．
（1）求圆的方程；
（2）经过点
的直线
与圆相交于
，
两点，若圆在，两点处的切线互相垂直，求直线的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照
， 
分组，得到如下频率分布直方图：
根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：
（Ⅰ）求购物者获得电子优惠券金额的平均数；
（Ⅱ）从这100名购物金额不少于0.8万元的人中任取2人，求这两人的购物金额在0.8～0.9万元的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】暑假期间，某旅行社为吸引游客去某风景区旅游，推出如下收费标准：若旅行团人数不超过30，则每位游客需交费用600元；若旅行团人数超过30，则游客每多1人，每人交费额减少10元，直到达到70人为止.
（1）写出旅行团每人需交费用
（单位：元）与旅行团人数
之间的函数关系式；
（2）旅行团人数为多少时，旅行社可以从该旅行团获得最大收入？最大收入是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左右焦点分别为
，上顶点为
，若直线
的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为
， 
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
（直线
的斜率不为1）与椭圆交于
两点，点
在点
的上方，若
，求直线
的斜率.
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