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    i
    ，
    j
    是x轴、y轴正方向上的两个单位向量，且
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =3
    i
    +k
    j
    ，若
    a
    •
    b
    =0    ，则实数k=
    3
    2
    3
    2
    ．
    分析：由题意可得：
    a
    •
    b
    =(
    i
    -2
    j
    )•( 3
    i
    +k
    j
    )    =-3+2k=0，进而求出k的数值．
    解答：解：∵
    i
    ，
    j
    是x轴、y轴正方向上的两个单位向量，且
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =3
    i
    +k
    j
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =(
    i
    -2
    j
    )•( 3
    i
    +k
    j
    )    =-3+2k=0
    ∴解得：k=
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查向量的数量积运算的应用，以及向量垂直的充要条件，此题属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    是x，y轴正方向的单位向量，设
    a
    =(x-
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x+
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，且满足
    b
    •
    i
    =|
    a
    |    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）过点(
    		3
    ，0)    的直线l交上述轨迹于A，B两点，且|AB|=8
    		3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i，j是x，y轴正方向上的单位向量，设a=（x-
    		3
    ）i+yj，b=（x+
    		3
    ）i+yj，，且满足|a|+|b|=4．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）如果过点Q（0，m）且方向向量为c=（1，1）的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当△AOB的面积取到最大值时，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    是x，y轴正方向的单位向量，设
    a
    =(x+2)
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x-2)
    i
    +y
    j
    ，且满足|
    a
    |-|
    b
    |=2
    （1）求点P（x，y）的轨迹E的方程．
    （2）若直线l过点F2（2，0）且法向量为
    n
    =（t，1），直线与轨迹E交于P、Q两点．点M（-1，0），无论直线l绕点F2怎样转动，
    MP
    •
    MQ
    是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知
    i
    ，
    j
    是x，y轴正方向的单位向量，设
    a
    =x
    i
    +(y-1)
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +(y+1)
    j
    ，且满足|
    a
    |+|
    b
    |=2
    		2
    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）设点F（0，1），点A、B、C、D在曲线C上，若
    AF
    与
    FB
    共线，
    CF
    与
    FD
    共线，且
    AF
    •
    CF
    =0    ，求四边形ACBD的面积的最小值和最大值．

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