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    (Ⅰ)证明：当

    (Ⅱ)若不等式ax＋x2＋＋2(x＋2)cosx≤4对x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-a2x2+ax+lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1n（1+x2）
    （1）当a=
    4
    5
    时，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
    （2）证明：当x＞0时，1n（1+x2）＜x；
    （3）证明：(1+
    1
    24
    )(1+
    1
    34
    )…(1+
    1
    n4
    )＜e(n∈N*，n≥2    ，其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南）在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在C2：（x-5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．
    （Ⅰ）求曲线C1的方程
    （Ⅱ）设P（x0，y0）（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C1相交于点A，B和C，D．证明：当P在直线x=-4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    n+1
    2
    ，n=2k-1(k∈N*)
    2
    n
    2
    ，n=2k(k∈N*)
    ，设bn=
    a2n-1
    a2n
    ，Sn=b1+b2+…+bn．
    （1）求Sn；
    （2）证明：当n≥6时，|Sn-2|＜
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E．
    （1）若抛物线x2=4
    		3
    y的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
    （2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点．

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