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    (本题满分13分)已知三点

    （1）求以为焦点且过点的椭圆的标准方程；

    （2）设点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）椭圆的焦点为，，

    ，

    即，

    ，

    .                                     ……6分

    （2）点关于直线的对称点分别为,

    ,

    ,

    ,

    ,

    ，，

    所以双曲线的方程为.                                       ……13分

    考点：本小题主要考查椭圆与双曲线标准方程的综合求解和应用，考查学生灵活准确运用公式求基本量的能力和运算求解能力.

    点评：本小题主要应用了双曲线和椭圆的定义求标准方程，圆锥曲线的定义在解题时经常用到，要准确掌握，灵活应用.

     

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    ①若,求直线的方程；

    ②求证：直线恒过一定点.

     

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