精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
正三棱锥侧面均为直角三角形,其体积为
2
3
,则底面边长是(  )
分析:设底面边长为a,先求正三棱锥的侧棱长,然后求出体积,建立方程解出即可.
解答:解:由题意正三棱锥的底面边长为a,侧面均为直角三角形,
可知:侧棱长为
2
2
a
,三条侧棱两两垂直,
所以此三棱锥的体积为
1
3
×
1
2
×(
2
2
a)2×
2
2
a=
2
3

解得a=2,即底面边长是2
故答案为:B
点评:本题考查棱锥的体积,考查学生的空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

正三棱锥侧面均为直角三角形,其侧棱长为
2
,则正三棱锥的高为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正三棱锥侧面均为直角三角形,其侧棱长为
2
,则正三棱锥的高为(  )
A.
2
6
3
B.
2
3
3
C.
6
3
D.
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正三棱锥侧面均为直角三角形,其侧棱长为
2
,则正三棱锥的高为(  )
A.
2
6
3
B.
2
3
3
C.
6
3
D.
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年重庆一中高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

正三棱锥侧面均为直角三角形,其侧棱长为,则正三棱锥的高为( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案