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    已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.

    （Ⅰ）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的

    方程；

    （Ⅱ）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程.

    同下


    解析:

    （Ⅰ）设圆的半径为，易知圆心到点的距离为，

    ∴……………………………………………………………4分

    解得且∴圆的方程为…………………7分

    （Ⅱ）当时，设圆的圆心为，、被圆所截得弦的中点分别为，弦长分别为，因为四边形是矩形，所以,即

    ，化简得               …………………………10分

    从而，等号成立，

    时，，

    即、被圆所截得弦长之和的最大值为     …………………………………13分

    此时，显然直线的斜率存在，设直线的方程为：，则

    ，，

    ∴直线的方程为：或           …………………………15分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切，求圆M的方程；
    （Ⅱ）当a=-1时，求l1、l2被圆C所截得弦长之和的最大值，并求此时直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2+4x=0，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（t，0）．
    （Ⅰ）若圆心为M（
    1
    2
    ，m）的圆和圆C外切且与直线x=2相切，求圆M的方程；
    （Ⅱ）若l1、l2截圆C所得的弦长均为
    		14
    ，求t的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省高三第一次质检文科数学卷 题型：解答题

    （13分）已知圆，相互垂直的两条直线、都过点．

    （Ⅰ）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；

    （Ⅱ）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分16分)

    已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.

    （Ⅰ）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；

    （Ⅱ）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程.

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