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    下列说法正确的是（　　）
    A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2
    C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题
    D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
    A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一定为真，二者之间真假不存在必然的关系，因此不正确；
    B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2，不正确，
    C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题为“不是矩形的四边形不是正方形”，
    命题的否定为“至少存在一个矩形不是正方形”，均为真命题．因此C正确
    D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”，因此D不正确．
    故选：C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：
    ①0是函数y=f（x）的一个极值点；
    ②函数y=f（x）在x=-
    1
    2
    处切线的斜率小于零；
    ③f（-1）＜f（0）；
    ④当-2＜x＜0时，f（x）＞0．
    其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：
    P1：最大值为
    		2
    ；
    P2：最小正周期为π；
    P3：单调递增区间为[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3
    8
    π]，k∈    Z；
    P4：图象的对称中心为(
    k
    2
    π+
    π
    8
    ，-1)，k∈    Z．
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
    ①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
    ④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题是真命题的是（　　）
    A．“若x=0，则xy=0”的逆命题；
    B．“若x=0，则xy=0”的否命题；
    C．若x＞1，则x＞2；
    D．“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”的逆否命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
    ②参数方程
    x=3sinα
    y=3cosα
    (α    为参数）表示圆；
    ③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽；
    ④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为
    1
    4
    ；
    ⑤满足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线．
    其中错误的命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是PB、PC上的点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论：
    ①AF⊥PB；
    ②EF⊥PB；
    ③AF⊥BC；
    ④AE⊥平面PBC．
    其中正确结论的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下所给的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ③向量
    a
    =（1，2）按
    b
    =（1，1）平移得
    c
    =（2，3）；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点．
    ⑤曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称．
    其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （B题）设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：
    ①当b=0，c＞0时方程f（x）=0有且只有一个实数根；
    ②当c=0时，y=f（x）是奇函数；
    ③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
    ④方程f（x）=0至多有两个实数根．
    则上述命题中，所有正确命题的序号为______．

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