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    已知为偶函数，曲线过点，．

    （Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

    （Ⅰ）；

    （Ⅱ）在、上为增函数；在上为减函数。


    解析:

    解: （Ⅰ）为偶函数,故，即有

     解得；

    又曲线过点,得有

    从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有解得 。

    所以实数的取值范围:；

    （Ⅱ）因时函数取得极值,故有即,解得

    又    令,得

    当时, ,故在上为增函数

    当时, ,故在上为减函数

    当时, ,故在上为增函数

    练习册系列答案
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    已知为偶函数，曲线过点，．

    （Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知为偶函数，曲线过点（2,5）, .

    （1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

    （2）若当时函数取得极值，确定的单调区间.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第三次月考文科数学（解析版） 题型：解答题

    已知为偶函数，曲线过点， ．

    （Ⅰ）求实数b、c的值；

    （Ⅱ）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若当时函数取得极值，确定的单调区间和极值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省高三9月月考试卷文科数学 题型：解答题

    （12分）已知为偶函数，曲线过点，

    ．

    （1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；

    （2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

     

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    科目：高中数学 来源：四川省2010-2011学年高三一诊模拟（文科） 题型：解答题

    (满分12分)已知为偶函数，曲线过点，且.

    (Ⅰ)若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围

    (Ⅱ)若当时函数取得极大值，且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

     

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