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    【题目】把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，关于的说法有：①函数的图象关于点对称；②函数的图象的一条对称轴是；③函数在上的最上的最小值为；④函数上单调递增，则以上说法正确的个数是（ ）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

    【答案】C

    【解析】

    通过平移变换与伸缩变换求得函数的解析式.由判断①错误；由求得最小值判断②正确；由x的范围求得函数值域判断③正确；由x的范围可知函数在上不单调判断④错误.

    把函数的图象向右平移个单位长度，得，

    再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，

    则.

    ①∵，∴函数的图象不关于点对称，故①错误；

    ②∵，∴函数的图象的一条对称轴是，故②正确；

    ③当时，，则，即函数在上的最上的最小值为，故③正确；

    ④当时，，可知函数在上不单调，故④错误.

    ∴正确命题的个数为2.

    故选：C.

    练习册系列答案
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    茶叶量克

    1

    2

    3

    4

    5

    4.34

    4.36

    4.44

    4.45

    4.51

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    A.B.

    C.D.

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    （2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计与的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中取3）

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    ①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2； ②轴； ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切；

    其中，所有正确判断的序号是（ ）

    A.①②③B.①②C.①③D.②③

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    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】设球半径为R，圆柱的体积为时圆柱的体积最大为 ,因此材料利用率= ,选C.

    点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法

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    【题型】单选题
    【结束】
    12

    【题目】已知抛物线： 在点处的切线与曲线： 相切，若动直线分别与曲线、相交于、两点，则的最小值为（ ）

    A. B. C. D.

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    （1）求椭圆的方程.

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    （1）求椭圆的方程；

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    百分制

    85分及以上

    70分到84分

    60分到69分

    60分以下

    等级

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    （2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；

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