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    在三棱锥中，且.

    （Ⅰ）求证：;
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

    （Ⅰ）证明过程详见试题解析；（Ⅱ）.

    解析试题分析：（Ⅰ）由线线垂直得到线面垂直，再根据直线所在的平面得到线线垂直；（Ⅱ）根据三棱锥的体积公式求之.
    试题解析：（Ⅰ）证明：因为,所以.
    又因为,所以平面,所以.
    又,所以.所以平面.故.
    （Ⅱ）在中，,所以.
    又在中，,所以.
    又因为平面,所以.
    考点：（Ⅰ）线面垂直的性质定理；（Ⅱ）三棱锥的体积公式.

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    已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

    (1)求该几何体的体积V；
    (2)求该几何体的侧面积S.

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    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.

    （Ⅰ）求证:平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    如图，在三棱柱中，AC⊥BC，AB⊥，，D为AB的中点，且CD⊥。

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面ABC；
    （2）求多面体的体积。

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    如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.

    (1)求证：BB1∥平面EFM；
    (2)求四面体的体积.

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    如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (I)求三棱锥E—PAD的体积；
    (II)试问当点E在BC的何处时，有EF//平面PAC；
    (1lI)证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，.

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）设，求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，分别为、的中点，为上的点，且

    (I)证明：∥平面；
    (Ⅱ)若，，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3.

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