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     （本题满分12分）

    某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.

    (Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

    (Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；

    (Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.

    解：(Ⅰ)设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为   

    事件等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”                            

    (Ⅱ) 由题可知可能取值为0,1,2,3.   Ks5u

    ,,

    ,.                    

    0

    1

    2

    3

    …         

    (Ⅲ)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为              

    事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”

    所以，.                          

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    π2
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    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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