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    已知：a，b是正常数，x，y∈R*，且a+b=10，
    a
    x
    +
    b
    y
    =1，x+y的最小值为18，求a、b的值．
    分析：将x+y变形后使用基本不等式，写出它的最小值的解析式，据此解析式的结果为8，a+b=10，求出a、b的值．
    解答：解：∵x+y=（x+y）（
    a
    x
    +
    b
    y
    ）
    =a+b+
    bx
    y
    +
    ay
    x
    ≥a+b+2
    		ab

    当且仅当bx2=ay2时等号成立．
    ∴x+y的最小值为a+b+2
    		ab
    =18
    又a+b=10．①
    ∴2
    		ab
    =8，
    ∴ab=16．②
    由①②可得a=2，b=8，或a=8，b=2．
    点评：本题考查基本不等式的应用．
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    a
    x
    +
    b
    1-x
    的最小值是
    （a+b）+2
    		ab
    （a+b）+2
    		ab
    ．

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    椭圆
    椭圆
    ．

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    b
    x
    （a、b是正常数）在区间(0，
    b
    a
    )    上为减函数，在区间(
    b
    a
    ，+∞)    上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
    m
    2
    ＞0    恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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