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     [2012·天津卷] 一个几何体的三视图如图1－2所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.

    图1－2

    ．30　[解析] 由三视图可得该几何体为两个直四棱柱的组合体，其体积V＝3×4×2＋(1＋2)×1×4＝30.

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     [2012·天津卷] 如图1－4，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC＝1，PC＝2，PD＝CD＝2.

    (1)求异面直线PA与BC所成角的正切值；

    (2)证明平面PDC⊥平面ABCD；

    (3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．

    图1－4

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    (1)求异面直线PA与BC所成角的正切值；

    (2)证明平面PDC⊥平面ABCD；

    (3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．

    图1－4

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    .(2012年高考天津卷理科19)（本小题满分14分）设椭圆的左、右顶点分别为，点P在椭圆上且异于

    两点，为坐标原点.

    （Ⅰ）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若，证明：直线的斜率满足.

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