Question

【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：）的影响.为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.

17.4	82.3	3.6	140	9.7	2935.1	35

其中，.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）

（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，求出关于的回归方程；

（3）当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量的预报值（精确到0.1）是多少？

附：①对于一组具有线性相关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

②参考值.

0.08	0.47	2.72	20.09	1096.63

Answer 1

【答案】（1）更适宜；（2）；（3）

【解析】

（1）由散点图知更适宜.

（2）由得；由表中数据求得关于的回归方程.

（3）利用回归方程将代入回归方程即可求解.

（1）由散点图知，更适宜；

（2）由，得，

令，，，

由图表中的数据以及最小二乘法可知，

，，

.

（3）当时，由回归直线方程得