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已知半径为R的球的体积公式为数学公式,若在半径为R的球O内任取一点P,则点P到球心O的距离不大于数学公式的概率为________.


分析:本题利用几何概型求解.先根据到点O的距离不大于的点构成图象特征,求出其体积,最后利用体积比即可得所求的概率.
解答:∵到点O的距离不大于的点构成一个球体,其半径为
则点P到点O的距离不大于的概率为:
P==
故答案为:
点评:本小题主要考查几何概型、球的体积等基础知识,考查运算求解能力,考查空间想象力、化归与转化思想.属于基础题.
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已知x∈(-∝,1]时,不等式1+2x+(a-a2)4x>0恒成立,则a的取值范围是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    (-∞,6]

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在1和16之间插入三个实数a、b、c,使1,a,b,c,16这五个数依次成等比数列,则a+c=________.

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③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;                       ④一个平面截圆锥得到一个圆锥和一个圆台.

其中正确命题的个数为


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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