Question

已知lg（x-2y）=（lgx+lgy），则的值为（ ）
A．1
B．4
C．1或4
D．或4

Answer 1

【答案】分析：由题意得 （x-2y）²=xy，化简得 -5•+4=0，解出  的值．
解答：解：∵lg（x-2y）=（lgx+lgy），∴2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴lg（x-2y）²=lgxy，
∴，
∴x²-5xy+4y²=0，
∴-5•+4=0，
∴=1（舍去），或 =4，
故选B．
点评：本题考查对数的运算性质的应用，一元二次方程的解法，体现了转化的数学思想，属中档题．