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    函数，

    （1）若的定义域为R，求实数的取值范围.

    （2）若的定义域为[－2，1]，求实数的值

     

    【答案】

    （1）；（2）的值为=2.

    【解析】（1）的定义域为R，即恒成立，讨论与，按照一次函数与二次函数恒大于等于0需满足的条件求解；（2）的定义域为[－2，1]等价于不等式的解集为[－2，1]，利用一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系解得=2.

    （1）①若，

    1）当=1时，，定义域为R，适合；

    2）当=－1时，，定义域不为R，不合；-----2分

    ②若为二次函数，

    定义域为R，恒成立，

    综合①、②得的取值范围                        -----6分

    （2）命题等价于不等式的解集为[－2，1]，显然

    、是方程的两根，

    ，         

    解得的值为=2.                                     ----12分

     

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    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较与的大小，并说明你的理由．

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