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    直角坐标平面xoy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足
    OP
    •
    OA
    =4    ，则点P的轨迹方程是
     
    ．
    分析：设点P（x，y），根据点P和A的坐标，进而可得
    OP
    和
    OA
    ，再代入
    OP
    •
    OA
    =4    ，答案可得．
    解答：解：设点P（x，y），则
    OP
    =（x，y）
    因为A（1，2）
    所以
    OA
    =（1，2）
    因为
    OP
    •
    OA
    =4    ，
    所以（x，y）•（1，2）=4
    即x+2y=4，
    即x+2y-4=0
    故答案为：x+2y-4=0
    点评：本题主要考查了利用向量的关系求点的轨迹方程．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
    π4
    的直线与抛物线相交于A、B两点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）试用p表示A、B之间的距离；
    （3）当p=2时，求∠AOB的余弦值．
    参考公式：（xA2+yA2）（xB2+yB2）=xAxB[xAxB+2p（xA+xB）+4p2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面xOy中，已知点A（3，2），点B在圆x2+y2=1上运动，动点P满足
    AP
    =
    PB
    ，则点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、椭圆C、抛物线D、直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，求三棱锥的体积．
    （2）过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
    π4
    的直线与抛物线相交于A，B两点．用p表示A，B之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•南汇区二模）直角坐标平面xoy中，定点A（-1，1），B（1，3）与动点P（x，y）满足|
    AP
    |=|
    BP
    |    ，则点P的轨迹方程是
    x+y-2=0
    x+y-2=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分
    过直角坐标平面xOy中的抛物线y2?2px （p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
    π4
    的直线与抛物线相交于A、B两点．
    （1）用p表示A、B之间的距离并写出以AB为直径的圆C方程；
    （2）若圆C于y轴交于M、N两点，写出M、N的坐标，证明∠MFN的大小是与p无关的定值，并求出这个值．

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