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    已知是数列前项和，且，对，总有，则     。

    试题分析：当时,,（负舍）,当时，，所以，由，所以，（负舍）.由此归纳得：猜想.因为，因此,所以由数学归纳法知猜想成立.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数满足：.
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）若，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，．
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知，且集合=.
    （1）已知，求数列的通项公式；
    （2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、；
    （3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足：a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2Sn
    2n-1
    ，f（n）=
    bn
    (n+25)•bn+1
    （n∈N*），求f（n）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），定义
    S1+S2+…+Sn
    n
    为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为（　　）
    A．991B．1001C．1090D．1100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，前n项和为Sn，且Sn=
    n(n+1)
    2
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    an
    2n
    ，数列{bn}前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(n)=n2sin
    nπ
    2
    ，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2014=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和．

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