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    如图是一个多面体的三视图，则其全面积为
    		3
    +6
    		3
    +6
    ．
    分析：由三视图可知：该几何体是一个横放的正三棱柱，底面是边长为
    		2
    的正三角形，高为
    		2
    ．据此可计算出答案．
    解答：解：由三视图可知：该几何体是一个横放的正三棱柱，底面是边长为
    		2
    的正三角形，高为
    		2
    ．
    S全面积=2×
    		3
    4
    ×(
    		2
    )2+3×(
    		2
    )2    =6+
    		3
    ．
    故答案为6+
    		3
    ．
    点评：由三视图正确横放原几何体是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点）
    （1）直线DE与直线BF的位置关系是什么、夹角大小为多少？
    （2）判断并证明直线MN与直线PQ的位置关系；
    （3）求三棱锥D-ABF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M、N分别是AB、SC的中点，P是SD上的一动点．
    （1）求证BP⊥AC；
    （2）当点P落在什么位置时，AP平行于平面SMC？
    （3）求三棱锥B-NMC的体积．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省2010届高考适应性训练考试数学文科试题 题型：022

    一个多面体的三是图如图所示，它的标面积为________．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学文卷 题型：解答题

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点。

    （1）求证；

    （2）当点落在什么位置时，平行于平面？

    （3）求三棱锥的体积。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：河北邯郸2009-2010学年高一下学期期末 题型：解答题

     

    （方案一）已知：, 与的夹角为，  ()   当m为何值时，与垂直?

    （方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出．（单位：cm）．

    （Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    （Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥的体积．

    (示范性高中做)求多面体的体积．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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