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    【题目】某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

    产品甲（件）

    产品乙（件）

    研制成本与搭载费用之和（万元/件）

    200

    300

    计划最大资金额3000元

    产品重量（千克/件）

    10

    5

    最大搭载重量110千克

    预计收益（万元/件）

    160

    120

    试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

    【答案】搭载产品甲9件，产品乙4件，可使得总预计收益最大，为1920万元.

    【解析】

    分析：由题意，设搭载甲产品x件，乙产品y件，总预计收益为万元，化为简单线性规划应用．

    详解：设搭载产品甲件，产品乙件，预计总收益.

    则，（或写成）作出可行域，如图.

    作出直线：并平移，由图象得，当直线经过点时能取得最大值，，解得.

    ∴（万元）.

    答：搭载产品甲9件，产品乙4件，可使得总预计收益最大，为1920万元.

    练习册系列答案
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    【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7.

    （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

    （2）计算甲班的样本方差；

    （3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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    【题目】已知函数 ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）对任意 ，都有xln（kx）﹣kx+1≤mx，求m的取值范围．

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    【题目】已知数列满足，，设．

    （1）求；

    （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

    （3）求的通项公式．

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    【题目】某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．

    （Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？

    （Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．

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    【题目】已知在平面四边形ABCD中，AB= ，BC=2，AC⊥CD，AC=CD，则四边形ABCD面积的最大值为 ．

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    【题目】已知圆，直线．

    （1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

    （2）若，求的值；

    （3）当取最小值时，求直线的方程．

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    【题目】甲、乙两地相距500千米，一辆货车从甲地行驶到乙地，规定速度不得超过100千米小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为元（）.

    （1）把全程运输成本(元)表示为速度(千米时)的函数，并指出这个函数的定义域；

    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    【题目】如图，已知两条公路的交汇点处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂，在两公路旁（异于点）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.

    （1）试用表示，并写出的范围；

    （2）当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.

    （注：）

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