【题目】每年圣诞节，各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象，致使--些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆，针对这种现象，专家对人们“用餐地点"以及“性别”作出调查，得到的情况如下表所示:
在家用餐 | 在餐馆用餐 | 总计 | |
女性 |
| ||
男性 |
| ||
总计 |
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(1)完成上述
列联表；
(2)根据表中的数据，试通过计算判断是否有
的把握说明“用餐地点”与“性别"有关；
(3)若在接受调查的所有人男性中按照“用餐地点”进行分层抽样，随机抽取
人，再在人中抽取
人赠送餐馆用餐券，记收到餐馆用餐券的男性中在餐馆用餐的人数为
，求的分布列和数学期望.
附：
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
．
（Ⅰ）列出所有可能结果；
（Ⅱ）求事件
“取出球的号码之和小于4”及事件
“编号
”的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，椭圆
与
轴交于
两点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
是椭圆上的一个动点，且直线
与直线
分别交于
两点．是否存在点使得以
为直径的圆经过点
？若存在，求出点的横坐标；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线交曲线于，
两点，交曲线于，
两点，求
的长.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在一次
公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：
(1)现将参赛选手按成绩由好到差编为1～25号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，求被选取的其余4名选手的成绩的平均数；
(2)若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性，试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本，并求该样本的方差.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：
单价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求试销
天的销量的方差和
关于
的回归直线方程；
附： 
.
（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？
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