Question

【题目】设z1 ， z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，则 =
B.若z1= ，则 =z2
C.若|z1|=|z2|，则z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，则z12=z22

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对（A），若|z1﹣z2|=0，则z1﹣z2=0，z1=z2，所以 为真；

对（B）若 ，则z1和z2互为共轭复数，所以 为真；

对（C）设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，若|z1|=|z2|，则 ，

，所以 为真；

对（D）若z1=1，z2=i，则|z1|=|z2|为真，而 ，所以 为假．

所以答案是：D．

【考点精析】掌握命题的真假判断与应用和复数的模（绝对值）是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；复平面内复数所对应的点到原点的距离，是非负数，因而两复数的模可以比较大小；复数模的性质：(1)(2)(3)若为虚数,则．