【题目】为了解学生课外使用手机的情况,某研究学习小组为研究学校学生一个月使用手机的总时间,收集了500名学生2019年12月课余使用手机的总时间(单位:小时)的数据.从中随机抽取了50名学生,将数据进行整理,得到如图所示的频率分布直方图.已知这50人中,恰有2名女生的课余使用手机总时间在
区间,现在从课余使用手总时间在
样本对应的学生中随机抽取2人,则至少抽到1名女生的概率为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,
,过动点
作
,垂足
在线段
上且异于点
,连接
,沿
将
折起,使
(如图2所示),
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(1)当
的长为多少时,三棱锥
的体积最大;
(2)当三棱锥
的体积最大时,设点
分别为棱
的中点,试在棱
上确定一点
,使得
,并求
与平面
所成角的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线
和
,过抛物线
上一点
作两条直线与
分别相切于
两点,分别交抛物线于
两点.
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(1)当
的角平分线垂直
轴时,求直线
的斜率;
(2)若直线
在
轴上的截距为
,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率作了调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如表:
个人所得税税率表 | 个人所得税税率表 | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
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(1)假如小明某月的工资、薪金等税前收入为7500元,请你帮小明算一下调整后小明的实际收入比调整前增加了多少?
(2)某税务部门在小明所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入 |
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人数 | 40 | 30 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员,用随机变量X表示抽到作为宣讲员的收入在
元的人数,求X的分布列与数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆M:(x+m)2+y2=4n2(m,n>0且m≠n),点N(m,0),P是圆M上的动点,线段PN的垂直平分线交直线PM于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)讨论曲线C的形状,并求其方程;
(2)若m=1,且△QMN面积的最大值为
.直线l过点N且不垂直于坐标轴,l与曲线C交于A,B,点B关于x轴的对称点为D.求证:直线AD过定点,并求出该定点的坐标.
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【题目】已知抛物线
,抛物线
与圆
的相交弦长为4.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)点
为抛物线
的焦点,
为抛物线
上两点,
,若
的面积为
,且直线
的斜率存在,求直线
的方程.
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