Question

【题目】若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线的斜率为( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用辅助角公式将f（x）化为 sin（x+），（tanφ），将此图象平移后得到的图象对应的函数解析式为 g（x） sin（x），再由g（x）是奇函数可得 kπ，k∈z，再根据tan＝tan（kπ），求得 的值，即可求得直线ax﹣by+c＝0的斜率 的值．

∵函数f（x）＝asinx+bcosx sin（x+），（tanφ），

把函数f（x）的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是g（x） sin（x），

再由g（x）是奇函数可得 kπ，k∈z．

∴tan＝tan（kπ），即 ．

故直线ax﹣by+c＝0的斜率为 ，

故选：D．