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5、若sinθcosθ>0,则θ在第
一、三
象限.
分析:∵sinθcosθ>0,∴sinθ、cosθ同号.由三角函数在各个象限的符号直接判断,或者可由定义直接判断.
解答:解:有三角函数的定义sinθ=y,cosθ=x
∵sinθcosθ=xy>0,
∴sinθ、cosθ同号.
当sinθ>0,cosθ>0时,θ在第一象限,
当sinθ<0,cosθ<0时,θ在第三象限
故答案为:一、三
点评:本题考查三角函数在各个象限的符号问题,属基本知识的考查,较简单.
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科目:高中数学 来源: 题型:

sinα+cosαsinα-cosα
=3,tan(α-β)=2,则tan(β-2α)=
 

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sinθ+cosθ=
6
3
,θ∈(0,π),则cosθ-sinθ
=
 

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sinθ+cosθ=
2
,则tan(θ+
π
3
)
的值是(  )
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

有以下4个结论:①若sinα+cosα=1,那么sinnα+cosnα=1; ②x=
1
8
π
是函数y=sin (2x+
5
4
π)
的一条对称轴; ③y=cosx,x∈R在第四象限是增函数; ④函数y=sin (
3
2
π+x)
是偶函数;  其中正确结论的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

sinθ+cosθ<-
5
4
,且sinθ-cosθ<0,则tanθ
(  )

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