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    以椭圆＋＝1内的点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程为(　　)

    (A)4x－y－3＝0  (B)x－4y＋3＝0

    (C)4x＋y－5＝0  (D)x＋4y－5＝0

    D.设直线与椭圆的两交点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

    ＋＝1，　①

    ＋＝1，　②

    ①－②得＋＝0，

    又1＝，1＝，∴＝－，∴所求直线方程为y－1＝－(x－1)，即x＋4y－5＝0.

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    设A、B分别为椭圆＝1(a，b＞0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x＝4为它的右准线．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设P为右准线上不同于点(4，0)的任意一点，若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    设A、B分别为椭圆＝1(a、b＞0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x＝4为它的右准线．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设P为右准线上不同于点(4，0)的任意一点，若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内．

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    如图，以椭圆＋＝1(a＞b＞0)的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆．过椭圆右焦点F(c，0)(c＞b)作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A．连结OA交小圆于点B．设直线BF是小圆的切线．

    (1)证明c2＝ab，并求直线BF与y轴的交点M的坐标；

    (2)设直线BF交椭圆于P、Q两点，证明·＝b2．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江效实中学高二上期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    以椭圆内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为（   ）

    A．4x－y－3＝0                          B．x－4y＋3＝0

    C．4x＋y－5＝0                          D．x＋4y－5＝0

     

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