练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是____.

    【答案】(,5)

    【解析】

    由导数图象可知，当时， ，当时， 在上单调递减，在上单调递增， 都是正数，且， ，作出平面区域如图所示,令，则表示点与平面区域内的点连线的斜率， ，故答案为.

    【方法点晴】本题主要考查利用导数研究函数的单调性以及线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，其左顶点在圆上．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若点为椭圆上不同于点的点，直线与圆的另一个交点为．是否存在点，使得? 若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面, 为中点.

    （Ⅰ）求证: 平面;

    （Ⅱ）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设， ，令， ， .

    （1）写出， ， 的值，并猜想数列的通项公式；

    （2）用数学归纳法证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．

    （1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；

    （2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．

    （）求三种粽子各取到个的概率．

    （）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.

    (1)求点M的轨迹的方程；

    （2）设与x轴交于点Q， 上不同于点Q的两点R、S，且满足，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知,函数.

    （1）当时，画出函数的大致图像；

    （2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；

    （3）试讨论关于x的方程解的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）是单调递增的，若S1= x2dx，S2= dx，S3= exdx，则f（S1），f（S2），f（S3）的大小关系是 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案