[题目]高铁.网购.移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明 .彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查.得到如下数据:每周移动支付次数1次2次3次4次5次6次及以上总计男1087321545女546463055总计1512137845100(1)把每周使用移动支付超过3次的用户称� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上	总计
男	10	8	7	3	2	15	45
女	5	4	6	4	6	30	55
总计	15	12	13	7	8	45	100

（1）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？

（2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.

①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；

②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X，求X的分布列及均值.

附公式及表如下：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（1）在犯错误概率不超过0.005的前提下，能认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关. （2）①②答案见解析.

【解析】

（1）由题意完成列联表，结合列联表计算可得，即可求得答案；

（2）视频率为概率，在我市“移动支付达人”中，随机抽取1名用户，该用户为男“移动支付达人”的概率为，女“移动支付达人”的概率为，结合已知，即可求得答案.

（1）由表格数据可得列联表如下：

	非移动支付活跃用户	移动支付活跃用户	合计
男	25	20	45
女	15	40	55
合计	40	60	100

将列联表中的数据代入公式计算得：

所以在犯错误概率不超过的前提下，能认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关.

（2）视频率为概率，在我市“移动支付达人”中，随机抽取1名用户，

该用户为男“移动支付达人”的概率为，女“移动支付达人”的概率为.

①抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率为.

②记抽出的男“移动支付达人”人数为，则.

由题意得，

；

所以的分布列为

	0	1	2	3	4

所以的分布列为

	0	300	600	900	1200

由，得的数学期望元.

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