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    关于x，y的方程Ax2+Cy2+F=0的图形是双曲线的充要条件是（　　）
    分析：方程可化为：
    x2
    -
    F
    A
    +
    y2
    -
    F
    C
    =1    ，利用分母异号和可求．
    解答：解：方程可化为：
    x2
    -
    F
    A
    +
    y2
    -
    F
    C
    =1
    ∴AC＜0，F≠0时，方程Ax2+Cy2+F=0的图形是双曲线
    故选D．
    点评：本题以方程为载体，考查双曲线的标准方程，关键是化为标准方程的形式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB
    ．
    （1）求证：x与y的关系为y=
    x
    x+1
    ；
    （2）设f(x)=
    x
    x+1
    ，定义函数F(x)=
    1
    f(x)
    -1(0＜x≤1)    ，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列，O为原点，令
    OP
    =
    OP1
    +
    OP2
    +…+
    OPn
    ，是否存在点Q（1，m），使得
    OP
    ⊥
    OQ
    ？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
    1
    2
    在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源：长宁区二模 题型：解答题

    在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB
    ．
    （1）求证：x与y的关系为y=
    x
    x+1
    ；
    （2）设f(x)=
    x
    x+1
    ，定义函数F(x)=
    1
    f(x)
    -1(0＜x≤1)    ，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列，O为原点，令
    OP
    =
    OP1
    +
    OP2
    +…+
    OPn
    ，是否存在点Q（1，m），使得
    OP
    ⊥
    OQ
    ？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（ ）
    A．（-12，-4]∪[4，+∞）
    B．[-12，-4]∪[4，+∞）
    C．（-∞，-12）∪（-4，4）
    D．[-12，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷D（一）（解析版） 题型：选择题

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    A．（-12，-4]∪[4，+∞）
    B．[-12，-4]∪[4，+∞）
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