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    【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：

    组号

    第一组

    第二组

    第三组

    第四组

    第五组

    分组

    （1）求图中的值；

    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；

    （3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

    【答案】（1）（2）（3）

    【解析】

    试题分析：（1）根据频率分布直方图中小长方形面积等于对应概率，即所有小长方形面积和为1得，解得（2）根据组中值得平均数（3）由分层抽样法得第3、4、5组中各抽取3、2、1人，利用枚举法得随机抽取2名，共有15个基本事件，其中恰有1人分数不低于90分的基本事件有5个，因此概率为

    试题解析：（1）由题意得：，即

    （2）数学成绩的平均分为：

    （3）第3、4、5组中共有学生人数分别为30、20、 10人，用分层抽样法抽6人，即在第3、4、5组中各抽取3、2、1人，设6名学生为．随机抽2人，共有共15个基本事件，其中恰有1人分数不低于90分的基本事件有5个，记其中恰有1人分数不低于90分为事件，∴

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）判断的奇偶性并用定义证明；

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    （3）当时，恒成立，求的取值范围．

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    （1）当时,求在区间上的最大值和最小值;

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    A.9
    B.7
    C.5
    D.3

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    C. 原命题与其否命题的真值相同 D. 原命题的逆命题与否命题的真值相反

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上．

    （Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

    （Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

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    【题目】如图，在四棱柱中，侧面底面，底面为直角梯形，其中，，为中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求锐二面角的余弦值.

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