练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】给出下列四个命题：

    ①垂直于同一平面的两条直线相互平行；

    ②平行于同一平面的两条直线相互平行；

    ③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；

    ④若一条直线垂直于一个平面内的任一条直线，那么这条直线垂直于这个平面．

    其中真命题的个数是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：命题④为线面垂直的定义，所以真；

    命题①利用反证法，因为可以记直线a⊥α，b⊥α，有线面垂直定义知道a，b垂直于平面内的一切直线，若两直线不平行那就不可能与同一个平面内的所有直线都成90° 的角，所以④正确；

    对与②举出房屋的一角所对的三个平面就符合②的条件但结论错误；

    对与③画出符合条件的反例图形为：

    有图显然平面α内有无数条直线都与β平面平行但α与β相交，故③错误

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数满足，对于任意，且.令.

    （1）求函数解析式；

    （2）探求函数在区间上的零点个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝xln x．

    （1）求函数f（x）的极值点；

    （2）设函数g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球，那么下列是互斥而不对立的事件是（ ）

    A. 至少一个红球与都是红球

    B. 至少一个红球与至少一个白球

    C. 至少一个红球与都是白球

    D. 恰有一个红球与恰有两个红球

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=为定义在R上的奇函数．

    （1）求a，b的值及f（x）的表达式；

    （2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在区间上，若函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为区间上的“弱增”函数.则下列函数中，在区间上不是“弱增”函数的为（ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正四棱锥中底面边长为，侧棱与底面所成角的正切值为．

    （1）求正四棱锥的外接球半径；

    （2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为、，过点、分别作两条平行直线、交椭圆于点、、、．

    （1）求证：；

    （2）求四边形面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，圆锥顶点为，底面圆心为，其母线与底面所成的角为45°，和是底面圆上的两条平行的弦，.

    （1）证明：平面与平面的交线平行于底面；

    （2）求轴与平面所成的角的正切值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案