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    【题目】在交通工程学中，常作如下定义：交通流量（辆/小时）：单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数；车流速度（千米/小时）：单位时间内车流平均行驶过的距离；车流密度（辆/千米）：单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的，和满足一个线性关系，即（其中是正数），则以下说法正确的是

    A. 随着车流密度增大，车流速度增大

    B. 随着车流密度增大，交通流量增大

    C. 随着车流密度增大，交通流量先减小，后增大

    D. 随着车流密度增大，交通流量先增大，后减小

    【答案】D

    【解析】

    先阅读题意，再结合简单的合情推理判断即可得解．

    由，得：，

    由单位关系，得：Q＝VK＝＝，

    可以是看成是Q与V的二次函数，开口向下，

    图象先增大，再减小，

    所以，随着车流速度V的增大，交通流量Q先增大、后减小。

    故答案为：D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了推广电子支付，某公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车优惠活动，活动期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，现用表示活动推出第天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    6

    12

    23

    34

    65

    106

    195

    表1

    根据以上数据绘制了散点图．

    （1）根据散点图判断，在活动期内，与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；

    （2）根据（1）的判断结果及表1中的数据建立关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；

    （3）优惠活动结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下

    支付方式

    现金

    乘车卡

    扫码

    比列

    10%

    54%

    36%

    车队为缓解周边居民出行压力，以90万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知每辆车每个月的运营成本约为0.978万元．已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受6折优惠，有的概率享受7折优惠，有的概率享受8折优惠，有的概率享受9折优惠．预计该车队每辆车每个月有1.5万人次乘车，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要年才能开始盈利，求的值．

    参考数据：

    63

    1.55

    2561

    50.40

    3.55

    其中，．

    参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，点O为AD的中点，且.

    （1）求证：平面PAD；

    （2）若，求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数满足，且在上无最小值，则______，函数的单调减区间为______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）

    设函数

    （1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

    （2）若在上为减函数，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分13分） 已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的取值范围.

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    【题目】己知函数在处的切线方程为，函数.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数的极值；

    （3）设（表示，中的最小值），若在上恰有三个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，当时，的取值范围是.

    （1）求的值；

    （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若函数有3个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.

    （I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

    （II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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