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    椭圆：的两个焦点为、，点在椭圆上，且，，.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

    (1) 椭圆的方程为；(2) 直线的方程：


    解析:

    （Ⅰ）因为点在椭圆上，

    所以

    在中，

    故椭圆的半焦距从而

    所以椭圆的方程为

    （Ⅱ）设、的坐标分别为，.

    已知圆的方程为

    所以圆心的坐标为

    从而可设直线的方程为

    代入椭圆的方程得

    ,是方程的两个根,

    因为、关于点对称,

    所以解得

    所以直线的方程 

    即

    经检验,所求直线方程符合题意

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点为F1(-2
    		2
    ，0)    ，F2(2
    		2
    ，0)    ，P为椭圆上一点，满足∠F1PF2=60°．
    （1）当直线l过F1与椭圆C交于M、N两点，且△MF2N的周长为12时，求C的方程；
    （2）求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），离心率e=
    12
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）已知椭圆C的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），点A(1，
    		2
    2
    )    在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点B（2，0），设点P是椭圆C上任一点，求
    PF
    1    •
    PB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）（本题满分10分）已知椭圆：的两个焦点为，点 在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）记为坐标原点，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省高二上学期期末模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图椭圆：的两个焦点为、和顶点、构成面积为32的正方形.

    （1）求此时椭圆的方程；

    （2）设斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点、、为的中点，且. 问：、两点能否关于直线对称. 若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由.

     

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