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    (本题满分12分)

    东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.（1）求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

     

    【答案】

     

    （1）（）

    （2）从今年算起第8年利润最高，最高利润为520万元

    【解析】解：(1). 第n次投入后，产量为10+n万件，价格为100元，固定成本为元，

    科技成本投入为100n,               …………2分

    所以，年利润为（）…………6分

    (2).由(1)（）

    =    (万元)  …………9分

    当且仅当时                                    

    即 时，利润最高，最高利润为520万元。…………11分

    答：从今年算起第8年利润最高，最高利润为520万元。  …………12分

     

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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