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    (满分14分) 定义在上的函数同时满足以下条件：
    ①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；
    ③在处的切线与直线垂直.
    (1)求函数的解析式；
    (2)设，求函数在上的最小值.

    (1)      (2)

    解析试题分析：（1）.   
    由题意知即解得  
    所以函数的解析式为.  
    （2），  .
    令得，所以函数在递减，在递增.  
    当时，在单调递增，.
    当时，即时，
    在单调递减，在单调递增， .
    当时，即时，
    在单调递减，     
    综上，在上的最小值
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值 函数的单调性与导数的关系  利用导数研究曲线上某点切线方程
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，解题的关键是确定函数的单调性．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，在时取得极值．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数。
    （1） 判断并证明函数的奇偶性；
    （2） 若,证明函数在（2，+）单调增；
    （3） 对任意的，恒成立，求的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知是定义在上的偶函数，当时，．
    （1）求函数的解析式；
    （2）若不等式的解集为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数.
    （1）设，讨论的单调性；
    （2）若对任意，，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，.
    （1）求证：为奇函数；   （2）求证:是上的减函数；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共8分）
    已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 为常数，
    （1）当时，求函数在处的切线方程；
    （2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
    （3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。

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