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    （本题满分12分）

    已知的内角、、的对边分别为、、，，且

    （1）求角；

    （2）若向量与共线，求、的值．

     

    【答案】

    （1）；（2）。

    【解析】本试题主要是考查了解三角形与向量的数量积公式的运用.

    (1)将已知关系式利用二倍角公式化为单一三角函数得到角C的值。

    （2）由于m,n共线，sinB=2sinA,结合正弦定理得到b=2a,结合余弦定理得到边的长度。

    解：（1）

    ，即，，

    ，解得……5分

    （2）共线，。

    由正弦定理，得，①……8分

    ，由余弦定理，得，②

    联立方程①②，得……12分

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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