Question

【题目】有7个球，其中红色球2个（同色不加区分），白色，黄色，蓝色，紫色，灰色球各1个，将它们排成一行，要求最左边不排白色，2个红色排一起，黄色和红色不相邻，则有________种不同的排法（用数字回答）．

Answer 1

【答案】408

【解析】

先不考虑白色球的限制条件，将白色，蓝色，紫色，灰色球排列起来，然后将两个红色球捆绑成一个整体与黄球插入前4个颜色的球制造出的5个空隙中，利用分步计数乘法原理可得所有的排法，再减去最左边排白色球的排法，即可得解．

不考虑白色球排列限制，先不排黄色球和红色球，其他球任意排列共有种排法，再将2个红色球（排一起）和黄色球插入5个空隙中，有种排法，即此时排法共有种，而最左边排白色球的排法共有种，故符合条件的排法共有种．

故答案为：408．