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    若r表示抛物线y2＝2px(p＞0)上一点P(x0，y0)与焦点F(，0)间的距离，则r＝________．(抛物线的焦半径公式)

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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高二数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：044

    已知抛物线C：y2＝4x，F为其焦点，

    (1)若过焦点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，求弦AB的长；

    (2)若过点M(2，1)的一条直线交抛物线C于P、Q两点，且PQ被M平分，求这条直线的方程；

    (3)设点R、S是抛物线C上原点O以外的两个动点，且OR⊥OS，若作ON⊥RS，垂足为N，求点N的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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    科目：高中数学 来源：汕头市2007年普通高校招生模拟考试(二)、理科数学 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设P(x1，y1)，Q(x2，y2)是抛物线C：y2＝2px(p＞0)上相异两点，且，直线PQ与x轴相交于E．

    (Ⅰ)若P，Q到x轴的距离的积为4，求p的值；

    (Ⅱ)若p为已知常数，在x轴上，是否存在异于E的一点F，使得直线PF与抛物线的另一交点为R，而直线RQ与x轴相交于T，且有，若存在，求出F点的坐标(用p表示)，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：山东肥城六中2008届高中数学(新课标)模拟示范卷1 题型：044

    设P(x1，y1)，Q(x2，y2)是抛物线C：y2＝2px上相异两点，且·＝0，直线QP与x轴相交于E．

    (1)若Q、P到x轴的距离的积为4，求p的值；

    (2)若视p为已知常数，在x轴上，是否存在异于E的一点F，直线PF与抛物线的另一交点为R，而直线RQ与x轴相交于T，且有＝3，若存在，求出F点的坐标(用p表示)，若不存在，说明理由．

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