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    设x∈[0，
    π2
    ]，f（x）=sin（cosx），g（x）=cos（sinx），求f（x）、g（x）的最大值．
    分析：先跟进x的范围确定函数y=cosx和y=sinx的单调性，进而利用cosx和sinx的范围，确定f（x）和g（x）的范围，进而求得两函数的最大值．
    解答：解：∵在x∈[0，
    π
    2
    ]上，y=cosx是单调递减的，且cosx∈[0，1]，
    而y=sinx是单调递增的，且sinx∈[0，1]，
    ∴f（x）=sin（cosx）∈[0，sin1]，
    g（x）=cos（sinx）∈[cos1，1]．
    ∴f（x）的最大值是sin1，g（x）的最大值是1．
    点评：本题主要考查了三角函数的最值，三角函数的单调性．考查了基础知识的综合运用．
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    设x∈(0，
    π
    2
    )    ，求函数y=
    225
    4sin2x
    +
    2
    cosx
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx•cosx-
    		3
    acos2x+
    		3
    2
    a+b（a＞0）
    （1）写出函数的最小正周期和对称轴；
    （2）设x∈[0，
    π
    2
    ]    ，f（x）的最小值是-2，最大值是
    		3
    ，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos
    x
    2
    (
    		3
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    )    ．
    （1）设x∈[0，
    π
    2
    ]    ，且f（x）=
    		3
    +1，求x的值；
    （2）在△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，AB=1，f（C）=
    		3
    +1，且△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    a    sinxcosx-a（cosx）2+b（a＞0）
    （1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
    （2）设x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）的最小值是-1，最大值是2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈(0，
    π
    2
    )    ，则函数y=
    1
    cos2x
    +
    2
    		2
    sinx
    的最小值为
    6
    6
    ．

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